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Le jeu de taquin (ou 15-puzzle) est un casse-tête mécanique apparu aux États-Unis dans les années 1870. Il se compose d'un cadre de 16 cases contenant 15 carreaux numérotés et une case vide. Le but est de remettre les carreaux dans l'ordre en les faisant glisser dans l'espace libre.
Pendant longtemps, l'invention du taquin a été attribuée à Sam Loyd, célèbre créateur d'énigmes. Les recherches historiques menées au XXe siècle ont cependant montré que le véritable inventeur était probablement Noyes Palmer Chapman, un maître de poste de l'État de New York. Il aurait présenté une première version du jeu dès 1874 et déposé une demande de brevet en 1880.
Le jeu connaît un succès fulgurant en 1880. En quelques mois, il devient une véritable mode aux États-Unis puis en Europe. Journaux, clubs et particuliers organisent des concours de résolution. Cette popularité est parfois comparée à celle du Rubik's Cube un siècle plus tard.
La légende du taquin est liée à une version où les carreaux 14 et 15 sont inversés. De nombreuses récompenses furent promises à quiconque réussirait à remettre les nombres dans l'ordre. Or cette configuration est mathématiquement impossible à résoudre. Cette impossibilité a contribué à la célébrité du jeu et a suscité des travaux importants en théorie des permutations et en mathématiques récréatives.
La résolution automatique du jeu avec le bouton 
utilise une pile. Elle n'est généralement pas optimale.
